案例某高速公路路面平面图曲线元素表中采用交点法布设曲线要素JD6的坐标为X919Y029JD7的坐标为X870Y912求计算坐标方位角JD6JD7
解析计算过程
拓展知识点一
确定地面上两点在平面上的位置不仅需要量测两点间的距离还需确定该直线的方向简称直线定向即确定地面一条直线与一基本方向之间的水平夹角直线的方向也是确定地面点位置的基本要素之一所以直线方向测量也是基本的测量工作
在我国采用的高斯平面直角坐标系中每一投影带的中央子午线的投影作为该带的坐标纵轴方向因此该带内直线定向采用该带的坐标纵轴方向作为标准方向对于假定坐标系则采用假定坐标轴方向作为直线的标准方向
拓展知识点二
方位角由基本方向的北端起按顺时针方向量到待求直线的水平角为该直线的方位角方位角的取值范围0360
方位角分为真方位角磁方位角和坐标方位角高速公路平面曲线元素一般采用坐标方位角用表示
拓展知识点三象限角
在测量工作中有时用直线与坐标纵轴或坐标横轴相交的锐角来表示直线的方向以坐标纵轴的北端或南端起算顺时针或逆时针方向量至直线的水平角即从X轴的一端顺时针或者逆时针转至某直线的水平锐角称为直线的象限角以R表示取值范围090
象限角R与方位角的关系如下第象限R第象限R180第象限R180第象限R360
拓展知识点四正反坐标方位角
在测量工作中任一条直线有正反两个方向在直线起点量的直线方向称直线的正方向反之在直线终点量得该直线的方向称直线的反方向
直线由A到B在起点A处得直线的坐标方位角AB而在终点F得直线的坐标方位角BABA是直线AB的反方位角同一直线的正反方位角的关系为ABBA180
拓展知识点五平面直角坐标正反算
设A为已知点B为未知点当A点坐标XAYAA点至B点的水平距离SAB和坐标方位角AB均为已知时则可求的B点坐标XBYB通常称为坐标正算
XBXAXAB
YBYAYAB
式中XABSABCOSABYABSABsinABXAB和YAB称之为坐标增量
直线的坐标方位角和水平距离可根据两端点的已知坐标反算出来这称之为坐标反算设AB两已知点的坐标分别为XAYA和XBYB则直线AB的坐标方位角AB和水平距离SAB为
ABarctanYABXAB
SABYABsinABXABcosAB
最终计算根据以上公式进行JD6至JD7的坐标方位角计算得
JD6JD7arctan9120298709198723272此数据可以与原设计图纸参数进行对比以验证自己是否计算有误以下截图红圈内数据为原设计图纸参数
